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国家开放大学2023年春《工程数学(本)》形成性考核作业2[正确答案]

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国家开放大学2023年春《工程数学(本)》形成性考核作业2[正确答案]

国家开放大学2023年春工程数学(本)》形成性考核作业2[正确答案]单选题答案

正确答案:C

形成性考核作业2
试卷总分:100  得分:100
 
一、单项选择题(每小题5分,共50分)
 
1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图},则下列向量中( )一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
3.以下结论正确的是( ).
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解
 
4.若向量组{图}线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出.
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
 
5.矩阵{图}的特征值为(  ).
A.-1,2
B.-1,4
C.1,-1
D.1,4
 
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5,则A-1的特征值为 ( ) .
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
7.设A,B为n阶矩阵,{图}既是A又是B的特征值,x既是A又是B的特征向量,则结论( )成立.
A.{图}是A+B的特征值
B.{图}是A-B的特征值
C.x是A+B的特征向量
D.{图}是AB的特征值
 
8.设A,B为两个随机事件,下列事件运算关系正确的是( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
9.若事件A,B满足{图},则A与B一定(  ).
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
 
10.袋中有5个黑球,3个白球,一次随机地摸出4个球,其中恰有3个白球的概率为( ).
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
 
 
二、判断题(每小题5分,共25分)
 
11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}.( )
 
12.当{图}1时,线性方程组{图}只有零解.( )
 
13.设A是三阶矩阵,且r(A)=3,则线性方程组AX=B有唯一解.( )
 
14.若向量组{图}线性无关,则{图}也线性无关.( )
 
15.若A矩阵可逆,则零是A的特征值.( )
 
 
三、填空题(每小题5分,共25分)
 
16.若线性方程组有非零解,则____
 
17.向量组线性____.
 
18.设齐次线性方程组的系数行列式,则这个方程组有____ 解。
 
19.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2,其中A是4x5矩阵,则方程组增广矩阵= ____
 
20.设A为n阶方阵,若存在数和非零n维向量X,使得,则称数为A的____
 

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