![[奥鹏]东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[正确答案]](/uploads/allimg/220307/d4b12384f508641db0f32bfaabeb397b.jpg)
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[正确答案]单选题答案
《概率论X》在线平时作业3-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
正确选项:--------
2.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
3.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
正确选项:--------
是X和Y的
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的必要条件，但不是充分条件；
C.不相关的充分必要条件；
D.独立的充分必要条件
正确选项:--------
4.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
5.设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是
A.X1 +X2 +X3
B.max(X1，X2 ，X3 )
C.∑Xi2/ σ2
D.X1 -u
6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.1/10
C.1/2
D.1/9
正确选项:--------
7.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
8.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
正确选项:--------
9.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确选项:--------
10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
正确选项:--------
11.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
正确选项:--------
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
正确选项:--------
12.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
13.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
14.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
15.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A.0.5；
B.0.3；
C.54/125；
D.36/125。
16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
正确选项:--------
17.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
正确选项:--------
D.都不是
18.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
19.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B.5 ，25
C.1/5，5
D.5，30
正确选项:--------
20.设X1，X2，X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=
A.1
B.9
C.10
D.6
21.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.1/10
B.1
C.10
D.100
22.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u,都有p1=p2
B.对任何实数u，都有p1<p2
C.只对u的个别值，才有p1=p2
D.对任何实数u,都有p1>p2
23.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
正确选项:--------
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
正确选项:--------
24.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
25.设随机变量X服从正态分布N（u1，σ12 )，随机变量Y服从正态分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，则有（）
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.u1<u2
D.u1>u2
东大22年春学期《概率论X》在线平时作业3[正确答案]多选题答案
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
27.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
28.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
29.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
30.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
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