天大18春《数值计算方法》在线作业二答案满分答案
《数值计算方法》在线作业二-0001
试卷总分:100 得分:0
一、 单选题 (共 40 道试题,共 100 分)
1.已知数x1=721,x2=0.721,x3=0.700,x4=7*10^(-2)是四舍五入得到的，则他们的有效数字的位数应为（）
A.3,3,3,1
B.3,3,3,3
C.3,3,1,1
D.3,3,3,2
正确答案:----
2.用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值
A.正确
B.错误
3.用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A.1
B.0.750.6
C.0.739113
D.0.739085
正确答案:----
4.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:----
专业答案:----
专业答案:----
正确选项:----
正确选项:----
正确答案:----
5.如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=（）
正确答案:----
A.0
B.1
C.2
D.-1
专业答案:----
6.欧拉法形式简单，计算方便，但是精度比较低
A.正确
B.错误
7.已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A.正确
B.错误
8.一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A.正确
B.错误
9.用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关
A.正确
B.错误
10.设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
A.正确
B.错误
11.以x0,x1,…,xn为节点的插值型求积公式具有2n+1次代数精确度的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在相应区间正交
A.正确
B.错误
12.已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
A.0.314159
B.0.324027
C.0.333487
D.0.314567
正确选项:----
13.设f(x)=x^4,以-1，0,2,4为节点的三次插值多项式为5x^3-2x^2-8x
A.正确
B.错误
14.分别改写方程2^x+x-4=0为x=-2^x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在[1,2]内的实根，下列描述正确的是（）
A.前者收敛，后者发散
B.前者发散，后者收敛
C.两者均收敛
D.两者均发散
正确答案:----
15.为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1)
A.正确
B.错误
16.规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有（）个数
A.31
B.32
C.33
D.16
正确答案:----
17.如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
A.对称正定矩阵
B.对称矩阵
C.正定矩阵
D.无法确定
正确答案:----
18.求解常微分方程初值问题的显式欧拉格式具有1阶方法
A.正确
B.错误
19.
A.A
B.B
C.C
D.D
20.
A.A
B.B
C.C
D.D
21.下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A.方法收敛性
B.方法稳定性
C.方法的计算量
D.方法的误差估计
正确选项:----
22.解线性方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Bx(k)+f中的B称为（）
A.正交矩阵
B.迭代矩阵
C.系数矩阵
D.雅可比矩阵
正确答案:----
23.
A.A
B.B
C.C
D.D
24.用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A.1.5
B.1.35721
C.1.32494
D.1.32588
正确答案:----
25.Newton迭代法对于单根是（）阶局部收敛的
A.一
B.二
C.三
D.四
正确答案:----
26.矩阵范数有F范数，但向量范数没有
A.正确
B.错误
27.通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式
A.初始值y0=0
B.一阶均差都为0
C.二阶均差都为0
D.三阶均差都为0
正确选项:----
28.矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A.1范数
B.2范数
C.谱半径
D.无穷范数
专业答案:----
29.设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有||A||2=||QA||2
A.正确
B.错误
30.设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A.正确
B.错误
31.n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A.n+1
B.n
C.2n+1
D.2n
正确答案:----
32.反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
A.正确
B.错误
33.解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有局部平方收敛
A.正确
B.错误
34.解三角线性方程组的方法是（）过程
A.消元
B.回代
C.插值
D.分解
正确选项:----
35.
A.A
B.B
C.C
D.D
36.设Ln(x)为f(x)的插值多项式，令Rn(x)=f(x)-Ln(x),则称Rn(x)为n次插值的余项
A.正确
B.错误
37.差商与节点的顺序有关
A.正确
B.错误
38.龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A.逐次分半
B.回代
C.收缩
D.拟合
专业答案:----
39.
A.A
B.B
C.C
D.D
40.方程xe^x-1=0的一个有根区间为（）
A.（0,1）
B.（0，e)
C.(0,2)
D.(1,e)
专业答案:----
天大18春《数值计算方法》在线作业二答案历年参考题目如下：
