东大22年秋学期《离散数学X》在线平时作业1[正确答案]

东大22年秋学期《离散数学X》在线平时作业1[正确答案]单选题答案

《离散数学X》在线平时作业1-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.{图}

A.等价

B.不等价

C.无法确定

D.不知道

随机答案：ABCD

 

2.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

正确选项:--------

随机答案：ABCD

 

3.下面的命题公式中不是永真式的是（      ）。

A.(P∧Q)→Q

正确选项:--------

B.(P∧(P→Q))→Q

正确答案：B

C.P→(P∨Q)

D.(P∨Q)→P

正确答案：D

 

4.选择填空题。如果A、B都是有限集，且|A|=m, |B|=n，则 |A′B |=(    ) 。

A.m+n ；

B.mn ；

C.mn ；

D.nm 。

正确答案：A

 

5.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？

A.12；

B.13；

C.16；

D.18。

随机答案：ABCD

 

6.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。

A.度数是大于2；

B.度数大于1；

C.度数不为0。

 

7.单选题。一个图是有向树，当且仅当 该图（                    ）。

A.是有向图，且没有回路；

B.忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；

C.有一个结点可以到达任何其余结点；

D.所有结点出度之和等于入度之和。

正确答案：A

 

8.单选题。该图是树，则它的边数e与结点数v之间的关系是（        ）。

A.e=2v-2；

B.e=v+1；

C.v=e+1；

D.不确定。

正确选项:--------

 

9.{图}

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。

正确答案：B

 

10.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

东大22年秋学期《离散数学X》在线平时作业1[正确答案]多选题答案

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。

A.封闭性；

B.可结合性；

C.可交换性；

D.有么元；

随机答案：ABCD

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

G.幂等性。

 

12.试题见图片{图}

A.Y图

B.X图

C.W图

D.V图

正确答案：D

E.T图

F.S图

G.R图

H.N图

I.M图

J.K图

K.H图

L.F图

M.E图

N.D图

随机答案：ABCD

O.C图

P.B图

Q.A图

 

13.多选填空题。给定集合A={1,2,3}，定义A上的等价关系如下：

T=A×A(完全关系（全域关系）)

等价关系T中含有等价类  (         )。

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1,2}

正确答案：C

E.{1,3}

F.{2,3}

G.{1,2,3}

 

14.多选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的对称差运算Å的有逆元的元素是（         ）。

A.Φ；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

正确答案：C

E.不存在。

 

15.试题见图片{图}

A.A图

B.B图

C.C图

 

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.判断题 。判断下面的说法是否正确。

R和S是A上任何自反关系，则R∩S 也自反。

 

17.判断下面命题的真值。{图}

 

18.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”

正确答案：A

 

19.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}

 

20.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

 

21.判断下面命题的真值。{图}

 

22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

 

23.判断题。判断下面说法是否正确。

“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”

正确答案：A

 

24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}

 

25.设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

 

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